Системы уравнений с двумя переменными

А5. Найдите координаты всех точек пересечения параболы у = х2 – 4х + 1 и прямой у = х – 3,  не выполняя построения графиков.

1) ( 5;  2);           2) (1;  -2), ( 4; 1);           3) (3; 6);             4) (2; 1), (1; 2).

А6. Разность двух положительных чисел равна 4, а их произведение равно 12. Найдите их сумму.
 1)  8;           2) 2;           3)  6;             4) 4.

В1. Длина диагонали прямоугольника равна 5, а его площадь 12. Найдите стороны прямоугольника.

В2. Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 2 см больше другой, равна 35 см². Найдите периметр прямоугольника.

В3. Периметр прямоугольника равен 28 см, а его площадь равна 40 см². Найдите стороны прямоугольника.

В4. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Найдите его катеты, если один из них на 7 см больше другого.

В5. Произведение двух чисел на 29 больше их суммы. Если к первому числу прибавить удвоенное второе число, то получится 19. Найдите эти числа.

В6.  Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17см, а его гипотенуза – 13см. Найдите катеты треугольника.
            
В7.  Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 18км, вышли одновременно навстречу друг другу две группы туристов и встретились через 2 часа. Определите, с какой скоростью шла каждая группа, если известно, что на прохождение всего пути одной из них потребовалось на 54 мин больше, чем другой.

В8. Два тракториста,  работая  совместно, могут вспахать поле за 2часа 40мин. Сколько времени потребуется каждому трактористу в отдельности для выполнения этой работы, если известно, что первый из них может выполнить ее на 4 часа быстрее второго?


С1. При каких значениях k парабола у= -х²-3 и прямая у= kх   имеют  только одну общую точку?

С2. При каких значениях   a  и  b прямая y= ax+b проходит через точки       А(-1;5) и В(5;-3)?

С3. Положив в банк некоторую сумму денег,  вкладчик мог получить через год на 670р. больше. Но он оставил эти  деньги в банке и через год, сняв со своего счета всю сумму, получил 8107р. Известно, что больше 100% годовых банк не начисляет.  Какую сумму положил вкладчик первоначально и сколько процентов годовых начислял банк?


С4. При каких значениях m система уравнений имеет только одно решение?

      х2 – у - 3= 0,
        х²+у= m.

Некоторые приемы решения уравнений второй степени

http://urokimatematiki.ru/prezentazii9klassgeometriya/item/1550-prezentacija_uravnenie_okruzhnosti.html

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Подписаться на: Сообщения (Atom)